Matematyczność przyrody

Fragment:

Michał Heller

Co to znaczy, że przyroda jest matematyczna?

 

1. Gwiaździsta noc nad Arles

 

Rozgwieżdżone niebo często jest źródłem inspiracji dla poetów i malarzy. Gdyby naszą planetę zawsze spowijał gęsty płaszcz chmur, nie tylko rozwój nauki byłby bardziej mozolny, ale i sztuka uboższa o wiele cennych dzieł. Malarze często malują gwiazdy, są one naturalnym tłem dla nocnych krajobrazów. Zwykle stosują przy tym technikę przypadkowego rozrzucania świetlistych punktów na ciemnym podkładzie. Tak stworzone nocne niebo nierzadko jest piękne, ale pięknem nieprawdziwym. Wyjątek pod tym względem stanowi Nocne niebo nad Arles van Gogha (nie należy mylić tego obrazu z innym, bardziej znanym, noszącym tytuł Gwiaździsta noc). Poprzez rzekę Rodan widać panoramę miasteczka, ale wszystko – i miasto, i rzeka, i para ludzi idących po bliższym nam brzegu – jest zdominowane przez gwiaździste niebo, potężny, jakby ciężki swoją ciemnością namiot, przetykany gwiazdami podobnymi do latarni. Sam van Gogh pisał w jednym ze swoich listów: „Wielka Niedźwiedzica – błyski różu i zieleni na kobaltowoniebieskim polu nocnego nieba...”

 

Łącząc informację zawartą w obrazie van Gogha ze znajomością astronomii, przy pomocy historycznych dokumentów (listy van Gogha) możemy pokusić się o „naukową przepowiednię”. Z listów malarza wynika, że malował on ten obraz w drugiej połowie września 1888 r. Biorąc to pod uwagę, orientacja Wielkiej Niedźwiedzicy względem horyzontu na obrazie pozwala wyliczyć, że van Gogh malował swoje dzieło około godziny jedenastej w nocy lokalnego czasu1. (Nie jest rzeczą istotną, że nasza „przepowiednia” dotyczy przeszłości a nie przyszłości; jedynie z emocjonalnego lub psychologicznego punktu widzenia predykcje są w nauce bardziej cenione od retrodykcji.) Oczywiście, to musiało być w nocy. Tradycja mówi, że gdy van Gogh malował ten obraz, przymocowywał świece do kapelusza, by widzieć płótno.

 

Zegarowa regularność ruchów ciał niebieskiech jest najprostszym przykładem skuteczności matematyki w rozwiązywaniu zagadek wszechświata. „Księga przyrody” pozostawała szczelnie zamknięta, dopóki ludzie nie nauczyli się jej matematycznego alfabetu. Galileusz zwykł był mawiać, że „księga przyrody” jest napisana w matematycznym języku. Pokolenia myślicieli rozumiały to powiedzenie jako stwierdzenie, że język matematyki nadaje się do opisywania prawidłowości funkcjonowania przyrody. Wydaje się jednak, iż idzie tu o coś znacznie więcej. Istotą książki nie są słowa lub zdania wypisane na jej stronicach inkaustem czy farbą drukarską, lecz informacja, jaką słowa i zdania kryją w sobie. W tym sensie świat jest księgą, a nauka stara się rozszyfrować informację, jaką ta księga zawiera. Nośnikiem informacji musi być jakaś struktura; bez struktury nie ma informacji. Okazuje się, że struktura wszechświata jest przedziwnie podobna do tych struktur, których studiowaniem zajmuje się matematyka. Podobieństwo jest tak zadziwiające, że niektórzy myśliciele są skłonni traktować je jako coś w rodzaju identyczności. Chcąc to podkreślić, powiadają oni, że przyroda jest matematyczna, lub że jest zbudowana z matematyki. Eugene Wigner w tym kontekście mówił o niezrozumiałej skuteczności matematyki w naukach przyrodniczych2. Ta własność świata była również źródłem nieustannego podziwu Einsteina.